浙江大学：《化工原理》本科课程教学资源（PPT课件）第一章 流体力学基础 §1.2 流体静力学方程及其应用

第一章碗体力学基础 51.2流体静力学方程及其应用 5.2.1静止流体所受的力 51.2.2流体静力学基本方程 51.2.3流体静力学基本方程的应用

第一章 流体力学基础 §1.2 流体静力学方程及其应用 §1.2.1 静止流体所受的力 §1.2.2 流体静力学基本方程 §1.2.3 流体静力学基本方程的应用

5.,2流体静力学方程及其应用 S1.2.1静止流体所受的力 质量力 静止流体所受的 静压力 法向压力 1.质量力 令单位质量流体的质量力为F,其在x、y、z方向 的分量大小分别为gx、gy、g2则 Bm=8 i+8j+g, k §1.2流体静力学方程及其应 2/10

§1.2 流体静力学方程及其应 用 2/10 §1.2 流体静力学方程及其应用    静压力− − − −法向压力 质量力 静止流体所受的力 令单位质量流体的质量力为FBM ，其在 x、y、z 方向 的分量大小分别为 gx、gy、gz，则 F BM = gx i + g y j + gz k 1．质量力 §1.2.1静止流体所受的力

5.2.1静止流体所受的力 2.静压力 单位面积上所受到的压应力称为压强,习惯上称之 为静压力,用符号p表示。 静压力各向同性 (1)压力单位 S制中,N/m2=Pa,称为帕斯卡 lam(标准大气压)=1.013×10Pa=76mmHg=10.33H2O §1.2流体静力学方程及其应 3/10

§1.2 流体静力学方程及其应 用 3/10 §1.2.1 静止流体所受的力 2．静压力 单位面积上所受到的压应力称为压强，习惯上称之 为静压力，用符号p表示。 静压力各向同性 1atm（标准大气压） Pa mmHg m H2 O 5 = 1.01310 = 760 = 10.33 （1）压力单位 SI制中， N/m2 =Pa，称为帕斯卡

5.2.1静止流体所受的力 (2)压力大小的两种表征方法 绝压 表压一以当地大气压为基准 表压=绝压一当地大气压 真空度=当地大气压一绝压 §1.2流体静力学方程及其应 4/10

§1.2 流体静力学方程及其应 用 4/10 §1.2.1 静止流体所受的力    表压 绝压 表压= 绝压−当地大气压 真空度=当地大气压− 绝压 （2）压力大小的两种表征方法 ------以当地大气压为基准

5.2.2流体静力学基本方程 作x方向力的平衡,有: dz ghh+pot-(p+如山)h=0 az →x 0p ax 同理,有: p+ody pFBM-Vp=0 流体静力学 p+adr p 微分方程 Paz =0 az 哈密顿算子Ⅴ= j+k z §1.2流体静力学方程及其应 5/10

§1.2 流体静力学方程及其应 用 5/10 §1.2.2 流体静力学基本方程 + pdydz ( ) = 0   − + dx dydz x p p = 0   − x p g x F BM − p = 0   哈密顿算子 x y z  +   +    = i j k ------流体静力学 微分方程式 作x方向力的平衡，有: z p+( y x p g dxdydz  x p dy y p p   + dx x p p   + p dz z p p   + = 0   − y p g y = 0   − z p gz 同理，有：

5.2.2流体静力学基本方程 重力场中:g=g=0,g=-g ax p+=0 对连续、均质 中po且不可压缩流体, c P8 p=常数 gz+p=常数=T 广义压力 咫gz1+卩1=pgz2+P2 P2=p,+pg(z, -z2) 流体静力学方程 +z 2 88 静压头 §1.2流体静力学方程及其应

§1.2 流体静力学方程及其应 用 6/10 §1.2.2 流体静力学基本方程 重力场中： gx =gy =0，gz = - g + = 0 dz dp g 对连续、均质 且不可压缩流体， =常数 gz + p = 常数 =  gz1 + p1 = gz 2 + p2 静压头 0 = 0   =   y p x p = 0   + z p g ( ) 2 1 2 1 z z g p g p = + −   广义压力 ( ) 2 1 1 2 p = p + g z − z 流体静力学方程 1 2 Z1 Z2

5.2.2流体静力学基本方程 静力学方程的讨论 1)适用场合: 绝对静止、连续、均质、不可压缩 2)等压面为水平面; 3)压力可传递----巴斯噶定理。 §1.2流体静力学方程及其应 7/10

§1.2 流体静力学方程及其应 用 7/10 §1.2.2 流体静力学基本方程 静力学方程的讨论： 1） 适用场合： 绝对静止、连续、均质、不可压缩 2）等压面为水平面； 3）压力可传递-------巴斯噶定理

5.2.32体静力学基本方程的应用 1、压力计 Pa R ◆单管压力计 (表)=Rg 单管压力计 令U型管压力计囻 A- P,=P,+poor- pgh §1.2流体静力学方程及其应 8/10

§1.2 流体静力学方程及其应 用 8/10 §1.2.3 流体静力学基本方程的应用 p1 − pa = p1 (表) = Rg p1 = pa +  0 gR − gh ❖单管压力计 ❖U型管压力计 1、压力计 pa R A 1 • .. 单管压力计  pa A 1 • h R 2 3 0 U 形压力计

5.2.32体静力学基本方程的应用 2.压差计( manometer (1儿U形压差计 n1+g(+R) p2+Pgz 2+pooR p (P1 + gz,)-(P2+ Pgz2)=0o-plgR R →I1-I2=(po-p)gR 3 pc U形压差计的读数R的大小反映了 被测两点间广义压力之差 §1.2流体静力学方程及其应 9/10

§1.2 流体静力学方程及其应 用 9/10 §1.2.3 流体静力学基本方程的应用 z2 z1  R 3 3 0 1 2 ( ) p gz gR p g z R 2 2 0 1 1    = + + + + ( p1 + gz1 ) − ( p2 + gz 2 ) = ( 0 −  )gR 1 − 2 = ( 0 − )gRU 形压差计的读数 R 的大小反映了 被测两点间广义压力之差 2．压差计（manometer） (1)U形压差计

5.2.32体静力学基本方程的应用 (2)双液柱压差计 p2 p1略小于p2 PiPI n1-n2=(p2-p1)R p2 工,R 倾斜式压差计 读数放大 §1.2流体静力学方程及其应 10/10

§1.2 流体静力学方程及其应 用 10/10 §1.2.3 流体静力学基本方程的应用 p1 − p2 = ( 2 −  1 )gR p1 R p2  R 0 倾斜式压差计 (2)双液柱压差计 1 2 1略小于2 读数放大 p1 p2 z1 1 z1 R 2