浙江大学：《计算机图形学》 第七章 投影

第七章投影 三维图形的基本问题 平面几何投影 投影变换 三维图形的显示流程图 浙江大学计算机学院 计算机图形学

浙江大学计算机学院 计算机图形学 1 第七章 投影 三维图形的基本问题 平面几何投影 投影变换 三维图形的显示流程图

维图形的基本问题 1.在二维屏幕上如何显示三维物体? 显示器屏幕、绘图纸等是二维的 显示对象是三维的 解决方法—投影 三维显示设备正在研制中 2.如何表示三维物体? 二维形体的表示—直线段,折线,曲线段,多边形 区域 二维形体的输入一—简单(图形显示设备与形体的 维数一致) 浙江大学计算机学院 计算机图形学

浙江大学计算机学院 计算机图形学 2 三维图形的基本问题 1. 在二维屏幕上如何显示三维物体？ –显示器屏幕、绘图纸等是二维的 –显示对象是三维的 –解决方法----投影 –三维显示设备正在研制中 2. 如何表示三维物体？ –二维形体的表示----直线段,折线,曲线段,多边形 区域 –二维形体的输入----简单（图形显示设备与形体的 维数一致）

维图形的基本问题 维形体的表示空间直线段、折线、曲线段、 多边形、曲面片 三维形体的输入、运算、有效性保证一一困难 解决方法——各种用于形体表示的理论、模型、方 法 3如何反映遮挡关系? 物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系 遮挡关系是空间位置关系的重要组成部分 解决方法—-消除隐藏面与隐藏线

三维图形的基本问题 –三维形体的表示----空间直线段、折线、曲线段、 多边形、曲面片 –三维形体的输入、运算、有效性保证----困难 –解决方法----各种用于形体表示的理论、模型、方 法 3. 如何反映遮挡关系？ –物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系 –遮挡关系是空间位置关系的重要组成部分 –解决方法----消除隐藏面与隐藏线

维图形的基本问题 4.如何产生真实感图形? 何谓真实感图形 ·逼真的 示意的 人们观察现实世界产生的真实感来源于 空间位置关系一一近大远小的透视关系和遮挡关 系 光线传播引起的物体表面颜色的自然分布 解决方法——建立光照明模型、开发真实感图形绘 制方法

三维图形的基本问题 • 4. 如何产生真实感图形? –何谓真实感图形 • 逼真的 • 示意的 –人们观察现实世界产生的真实感来源于 • 空间位置关系----近大远小的透视关系和遮挡关 系 • 光线传播引起的物体表面颜色的自然分布 –解决方法----建立光照明模型、开发真实感图形绘 制方法

维图形的基本问题 三维图形的基本研究内容 1.投影 2.三维形体的表示 3.消除隐藏面与隐线 4.建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法

三维图形的基本问题 三维图形的基本研究内容 1. 投影 2. 三维形体的表示 3. 消除隐藏面与隐藏线 4. 建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法

投影变换 投影变换:把三维物体变为二维图形表示 的过程称为投影变换。 浙江大学计算机学院 计算机图形学

浙江大学计算机学院 计算机图形学 6 投影变换 • 投影变换:把三维物体变为二维图形表示 的过程称为投影变换

平面几何投景 投影分类 投影中心与投影平面之间的距离为无限 投影中心与投影平面之间的距离为有限 平面几何投影 根据投影 透视投影方响与投平行投影 夹角 根据投影 两 平面与坐 标轴的夹 正投影 斜投影 点点点角 适适透 视视视 视图正轴侧斜等侧斜二侧 正侧俯等正正 视视视轴 图图图侧侧侧

平面几何投影 –投影分类 投影中心与投影平面之间的距离为无限 投影中心与投影平面之间的距离为有限 根据投影 方向与投 影平面的 夹角 根据投影 平面与坐 标轴的夹 角

平面几何投影 B 投影中心 投景平面 投影向 投影平面 b) 透视投影 平行投影

平面几何投影 透视投影 平行投影

平面几何投影-平行投影 平行投影 投影中心与投影平面之间的距离为无限 因此,只需给出投影方向即可 投影敚 投影山

平面几何投影-平行投影 –平行投影 •投影中心与投影平面之间的距离为无限 因此，只需给出投影方向即可 •是透视投影的极限状态

平面几何投影一平行投影 根据投影线方向与投影平面的夹角,平行投 影分为两类: 正平行投影与斜平行投影 正平行投影包括:正投影(三视图)和正 轴侧投影 三视图:三个投影面和坐标轴相互垂直。 正轴侧:投影面和坐标轴呈一定的关系 投景平面 投景平面 投景纺方向 投影向 (b)

平面几何投影-平行投影 –根据投影线方向与投影平面的夹角，平行投 影分为两类： •正平行投影与斜平行投影 正平行投影包括：正投影（三视图）和正 轴侧投影 三视图：三个投影面和坐标轴相互垂直。 正轴侧：投影面和坐标轴呈一定的关系