《计算机程序设计基础》高斯消元法求解线形方程组

高斯消元法求解线形方程组

高斯消元法求解线形方程组

高斯消元法的基本思想 a1X+ aj2x2......+ ainn= bl 21x1+a2Xx2+……+a2xn=b2 anx计+an2x2+…+anXn=bn 11a12 a a 11a12 ai b a A a21a22 (A,b)= nl 2

a11x1+ a12x2+……+ a1nxn= b1 a21x1 + a22x2+……+ a2nxn= b2 …… …… …… …… … an1x1+ an2x2+……+ annxn=bn 一、高斯消元法的基本思想 a11 a12 … a1n b1 a21 a22 … a2n b2 … … … … … an1 an2 … ann bn (A, b) = a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … … … an1 an2 … ann A =

初等行变换 00 回代求出未知数 XI=b1-XnaIn-Xn-aln-..X2"a12

初等行变换 1 a12 … a1n b1 0 1 … a2n b2 … … … … 0 0 … 1 bn 回代求出未知数 xn = bn； xn-1= bn-1 – xn*an-1,n ……. x1 = b1–xn*a1n–xn-1*a1,n-1–…–x2*a12